Matka chciała, żeby został śpiewakiem, ojciec wymarzył sobie, że syn zrobi karierę inżyniera. Bogusz Bilewski został jednak aktorem. Po ukończeniu krakowskiej PWSA w 1954 roku zadebiutował na scenie teatru Wybrzeże w Gdańsku. Popularność przyniosły mu role filmowe: Kulwieca-Hippocentaurusa w filmie Jerzego Hoffmana "Potop"(1974) oraz Walusia Kwiczoła w serialu TVP Jerzego Passendorfera "Janosik"(1974).